快速排序图解

2024年11月02日 01:25

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月下幽灵2024年11月02日 01:25

以下是快速排序的一种图解示例： 1. 首先选取一个基准元素（通常取待排序序列中的第一个元素，也可随机选取）。例如有数组[6,1,3,7,3]，选取6作为基准元素。 2. 然后从序列的两端开始扫描。从右往左扫描找到第一个比基准元素小的元素，从左往右扫描找到第一个比基准元素大的元素，然后交换这两个元素的位置。在这个例子中，从右往左找到3（第一个比6小的元素），从左往右找到7（第一个比6大的元素），交换3和7的位置，数组变为[6,1,3,3,7]。 3. 继续这个过程，直到左右指针相遇。这里相遇在第二个3的位置。然后把基准元素6放到这个相遇的位置，此时数组变为[3,1,3,6,7]，这样就完成了第一轮排序，基准元素6左边的元素都比它小，右边的元素都比它大。 4. 接着对基准元素6左边的子数组[3,1,3]和右边的子数组[7]重复上述步骤。对于[3,1,3]，选取3作为基准元素，经过类似的左右扫描和交换操作（这里交换1和3），最终得到[1,3,3]。 5. 不断重复这个过程，直到整个数组都有序。快速排序通过这样不断地将数组分成两部分，一部分小于基准元素，一部分大于基准元素，然后递归地对这两部分进行排序，最终实现整个数组的排序。其核心思想就是通过这种分治策略来减少排序的比较次数，提高排序效率。但在最坏情况下（例如每次选取的基准元素都是最大或最小值时），时间复杂度会达到O(n²)，而在平均情况下时间复杂度为O(nlog₂n)。并且快速排序是一种不稳定的排序算法，例如上述例子中的两个3，它们的相对位置可能会发生改变。

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