可逆对称
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2024年11月14日 21:40
可逆对称具有多种含义。在信号输入输出方面，表现为一个信号（A）的输入等于另一个信号（B）的输出，同时另一个信号（B）的输入又等于该信号（A）的输出，例如软件翻译中，中文（信号输入）可翻译成英文（信号输出），英文（信号输入）也可翻译成中文（信号输出）。在矩阵领域，n阶实对称阵若满足aa^t = e，两边取行列式可推出|a|不等于0，即a可逆，实对称矩阵有诸多性质，如对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵等，且对于一个实对称矩阵不仅可通过可逆矩阵相似对角化，还可通过正交矩阵相似对角化。在加密算法中，如AES加密/解密算法是一种可逆的对称加密算法，加密和解密使用相同的密钥或两个可简单相互推算的密钥。
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